是的，北京市一般管理区能养马犬。

1. 北京市政府实行的现行《北京市养犬管理条例》规定，养犬要取得养犬许可证，但此法规中对于马的相关条例并未有明确规定。

因此推断：可以养马。

2. 根据北京市人民政府门户网站公示，北京市人民政府发布了《关于调整养殖批准品种范围的通知》中增加了马匹养殖的品种，同时《北京市养马管理暂行办法》也明确了非农区和北京市郊区，对于一般实行管理制度的地区能养马的设计及衍生问题，都已经规定明确，推断：在一般管理区养马犬则没有问题。

3. 由上述信息可得，北京市一般管理区可以养马犬。