厦门宠物证件办理方式如下：

1. 厦门市养犬登记人可关注“厦门市公安局”微信公众号，在菜单栏点击“便民服务”→“养犬登记”。

2. 进入在线办理页面，填写相关个人信息和申请信息，上传犬只照片。

3. 提交申请后，公安机关进行审核，审核通过后，邮寄证件到家。

需要注意的是，在办理过程中，如有隐瞒真实情况、提供虚假材料等行为，将会受到相应的处罚。同时，办理时需要携带的资料包括：个人身份证、房产证或房屋租赁合同、健康证明、免疫证明、犬只照片等。

以上信息仅供参考，建议咨询当地派出所或政府官网获取更全面和准确的信息。