根据中国法律，合同纠纷的诉讼时效通常为三年，从权利人知道或应当知道权利受到侵害之日起计算。如果银行私自篡改合同已经过了十年，你仍然可以起诉银行，但需要证明你在最近三年内知道或应当知道合同被篡改的事实。如果无法证明这一点，你的诉讼请求可能会因为超过诉讼时效而无法得到法院的支持。

在起诉银行之前，建议你先咨询专业律师，了解相关法律规定和证据要求，以便更好地维护你的合法权益。同时，你也可以尝试与银行进行协商，看是否能达成和解，避免诉讼的麻烦和成本。

请注意，以上回答仅供参考，不构成法律意见。具体案件情况可能需要根据实际情况进行分析和处理。