在责任认定书下来后，您可以按照以下步骤与对方进行理赔沟通：

1. **明确双方责任划分**：首先，您需要拿到交通事故责任认定书，并明确双方的责任划分。如果双方对认定书无异议，可以进入下一步的赔偿沟通。

2. **协商赔偿事宜**：根据责任事故承担的比例划分，您可以与对方或其保险公司协商赔偿事宜。通常，先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；仍有不足的，按照划分的责任比例赔偿。

3. **考虑伤残鉴定**：治疗结束后，您还需要考虑是否涉及伤残鉴定。一般鉴定最少要求是发生事故后满三个月且已治疗结束，严重的伤害时间更长。

4. **注意理赔时间限制**：治疗结束才能索要赔偿，否则不出院费用无法明确。此外，可能涉及的二次治疗费也可以一块处理。

5. **如果对方不理赔**：如果对方不理赔，您可以选择起诉或继续与保险公司协商。如果对方车辆投保了交强险，其限额是医疗费1万元，伤残等损失11万元，财产损失2000元。超出部分按责任主次承担。如果有误工费、护理费、住宿费、交通费等其他损失，可以咨询律师计算具体的赔偿金额。

6. **保持沟通**：在整个理赔过程中，保持与对方的沟通是非常重要的，确保双方都了解彼此的立场和需求，以便更快地达成协议。