需要建桥。

因为馬鞍山耐火廠和山鷹造紙廠之间有一条江河，如果要方便地从一家工厂到另一家工厂，就需要建设一座桥梁来连接这两个地方。

仅依靠船只或者徒步过江，不仅效率低下，还存在一定的安全风险，影响工厂的生产和经济发展。

此外，随着经济的发展和交通的密集，桥梁建设也会带来更多的便利性，例如方便商品运输、人员流动，促进当地经济发展等。

因此，建设一座桥梁既能满足工厂运行的需要，也能促进当地的经济和社会发展。