藤本月季牙签苗期的管理主要包括以下几个方面：

1. 土壤选择：选择土质疏松、排水性良好的土壤，以利于根系的生长。

2. 温度控制：保持适宜的生长温度，避免温度过高或过低影响其生长。

3. 光照管理：给予充足的光照，但要避免强烈阳光直射。

4. 浇水管理：适量浇水，保持土壤湿润，但不要积水。

5. 施肥管理：根据生长情况适量施肥，以提供所需的营养。

6. 修剪管理：定期修剪过长的枝条，以利于其他枝条的生长。

7. 病虫害防治：定期检查是否有病虫害，及时采取措施防治。

具体到苗期管理的细节，有以下建议：

* 换盆换土：随着苗的生长，需要更换大一些的花盆和土壤。同时，要逐渐增加土壤的透气性和排水性。

* 摘心：当藤本月季长到一定高度，需要摘心以促进侧枝生长，使植株更加丰满。

* 防病：定期喷洒托布津可湿性粉剂500倍液，进行防病治疗。

在种植过程中，及时关注藤本月季的生长情况，根据实际情况调整管理方法。如有需要，可以寻求专业人士的帮助。