佛山居住证中断后再续签，时间不会累计。居住证中断重新办理后，其有效期限是从新办理之日起计算的，而不是从中断前的日期继续累计。居住证的中断可能会影响到在佛山的一些权益，例如子女教育、社保缴纳等，因此建议尽量保持居住证的连续性。

另外，根据佛山市人民政府官网的信息，佛山居住证中断60天内属于连续，这意味着在中断后的60天内及时续签，可以保持居住证的连续性。因此，如果居住证断了一个月，尽管不会累计之前的时间，但只要在60天内续签，仍可以视为连续居住。

请注意，居住证的具体规定可能会因地区和政策的变化而有所不同。为了确保准确性和最新的信息，建议直接咨询佛山市相关部门或查阅官方网站。