四年级下册第13课《猫》中，猫的“古怪”主要体现在其性格的多面性和行为上的矛盾性。

首先，猫的性格既老实又贪玩，既贪玩又尽职。它有时会在一个暖和的地方成天睡大觉，显得无比懒惰和悠闲；但一旦决定要出去玩耍，便会出走一天一夜，任凭谁呼唤也不肯回来。然而，当它听到老鼠的一点儿响动时，又会显得非常尽职，屏息凝视，一连几个小时等待老鼠的出现。这种在老实和贪玩、贪玩和尽职之间的转换，显得非常古怪。

其次，猫在高兴和不高兴时的表现也截然不同。它高兴时，能比谁都温柔可亲，用身子蹭你的腿，把脖子伸出来让你给它抓痒，或是在你写作的时候，跳上桌来，在稿纸上踩印几朵小梅花。然而，当它不高兴时，无论谁说多少好话，它也一声不出，甚至连半朵小梅花也不肯印在稿纸上。这种情绪变化的快速和突然，也让人觉得猫的性格很古怪。

最后，猫既胆小又勇猛。它什么都怕，总想藏起来，但面对小虫、老鼠甚至蛇时，又敢于挑战和争斗。这种在胆小和勇猛之间的反差，更增加了猫的古怪性格。

综上所述，猫的“古怪”主要体现在其性格的多面性、行为上的矛盾性以及情绪变化的快速和突然。这种古怪性格使得猫成为了一个既可爱又有趣的小动物，让人们对它充满了喜爱和好奇。