如果发现别人使用您的身份证办理了机动车备案，首先应该找车管所查证，确认是否存在这样的车辆备案。如果车管所证实了备案信息，您需要在车管所作登记，以证明该车辆非您本人所有。之后，您应该开具相关证明，并将其带到居委会和派出所报警。此外，您还可以考虑要回或注销这个车牌号。

请注意，如果您丢失了身份证，应当向常住户口所在地的派出所申报丢失补领，这也就相当于告知了公安机关证件丢失的事实，因此不需要再办理挂失和登报声明。也没有法律规定公民丢失身份证后必须办理挂失和登报声明