江汉路和汉口北之间的距离大约有10公里左右，如果开私交车可以在20到30分钟左右到达目的地，但考虑到交通状况和车流量等因素，可能会有所延误。如果遇到高峰期或堵车情况，到达目的地的需要的时间可能会更长。因此，需要根据具体情况来评估到达时间，但一般情况下私交车到汉口北的时间不会太长。