PETS3和CET3的主要区别体现在考试性质、主办机构、考试构成以及认可程度等方面。

首先，PETS3是全国公共英语等级考试，属于非学历性英语证书考试，主要测试应试者的英语交际能力，由教育部考试中心主办。而CET3是全国大学英语三级考试，属于教学考试，由教育部高等教育司组织。

其次，PETS3的考试构成包括笔试和口试，难度相当于我国大学英语四级。而CET3只有笔试，难度略低于PETS3。

最后，PETS3和CET3的认可程度也有所不同。PETS3的证书在社会上的认可程度较高，而CET3主要适用于大学内部的英语教学评估。

综上所述，PETS3和CET3在考试性质、主办机构、考试构成以及认可程度等方面都存在明显的差异。