该公式指出，对于任何一个幂指数函数，只要底数不同，其值也必不同。同时，该公式提供了一种计算新函数值的方法，即采用函数的新底数计算出它的新值。幂函数换底公式的数学表达形式是：如果a≠b，那么\\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}。

此外，幂函数换底公式还有四个重要的推论：

给定任何一个幂指数函数，只要底数不同，其值就不同。这表明换底公式可以用来计算新函数值。

如果是负数幂函数，底数幂比例变化，则函数符号会发生变化。例如，原函数是正数，换底后则变为负数，反之亦然。

换底公式也提供了一种技巧，可以将幂指数函数中的底数替换为任意一个值，改变函数的形式，进而得出更新的函数值。

换底公式还可以让我们更灵活地掌握几何变换，帮助我们更快捷地分解复杂的函数式子。

总之，幂函数换底公式是数学中非常重要的一个定理，它不仅在理论上有重要意义，而且在实际应用中也具有广泛的应用价值。