根据天津市医保参保居民的相关规定，天津儿童报销并非只能认定一家医院。
天津市具体规定如下：
参保居民在二级定点医疗机构门（急）诊就医发生的医疗费用，按规定纳入居民医保报销，且视具体情况而定。
在本市三级综合医院、中医医院、中西医结合医院的门诊（不含肠道门诊、发热门诊）就医，需选定一家作为定点就医报销机构，发生的费用居民医保按规定报销。
在本市三级综合医院、中医医院、中西医结合医院的急诊、肠道门诊、发热门诊以及在本市三级专科医院（含海河医院）门（急）诊就医，无需事先选定一家作为定点就医报销机构，发生的费用居民医保按规定报销。
参保居民在本市三级综合医院、中医医院、中西医结合医院的门诊（不含肠道门诊、发热门诊）就医，需选定一家作为定点就医报销机构，发生的费用居民医保按规定报销。其中，参保居民2022年起首次就医的三级医院默认为本人第一次选定的定点就医报销机构，年度内可以变更一次。