一般来说，柯基第一次生产的最佳时间应该在2-3岁左右。在这个年龄段，母犬的身体已经发育成熟，并且通常已经经历了一到两次发情周期，从而更好地适应和应对生育的过程。此外，母犬在这个年龄段也更有能力产下更健康、更强壮的幼犬。然而，每只狗狗的身体状况和生理情况都不同，所以最好咨询兽医的意见，以确保最佳的繁殖和产后健康。