从晚上9点45分到凌晨4点17分的时间间隔为6小时32分钟。为了计算这段时间，我们需要先将晚上9点45分换算成24小时制，即21点45分。

然后，我们将21点45分解成小时和分钟。21点45分等于21个小时加上45分钟。

接下来，我们将凌晨4点17分换算成24小时制，即4点17分。

最后，我们将两个时间的分钟数相加（45+17=62分钟），并将其转换为小时（1小时=60分钟），得到1小时2分钟。因此，从晚上9点45分到凌晨4点17分的时间间隔为6小时32分钟。