向量组线性无关的定义是指在向量空间中，如果存在一组维数相同的向量，其中任意一个向量都不能表示成其它向量的线性组合，则称这组向量线性无关。也就是说，线性无关的向量组中各个向量之间不存在一种可以通过线性运算（如加减）相互转化的关系，每个向量的作用是互不可替代的1。

具体来说，假设有n个向量，它们被记作v1,v2,...,vn。

如果存在实数c1,c2,...,cn，使得c1v1+c2v2+...+cnvn=0（0表示全都是0向量）且有至少一个ci不为0，则这组向量就是线性相关的2。