一般情况下，去银行取丧葬费和抚恤金是不需要公证的。但在某些特定情况下，例如领取人无法证明身份关系，或者死者的家属人员不明确，就需要进行公证。

此外，抚恤金在法律上不属于个人财产，因此不能作为遗产继承。遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产，而抚恤金不是个人财产，因此“抚恤金在公正遗嘱中指定归谁”无法律效力。

以上内容仅供参考，具体情况请咨询有关部门。