名称预先核准：前往当地县级以上市场监管部门进行名称预先核准，确保单位名称的合规性。
提交注册申请材料：准备并提交以下材料：民办非企业单位成立登记申请书（包括单位名称、住所、机构设置、活动范围等内容）、单位章程（详细规定单位的宗旨、任务、组织形式、组织管理结构等）、业务主管单位的批准文件、场所使用权材料（单位住所的房产证明或租赁合同）、验资报告（开办资金国有资产不能超过开办资金的三分之一）、法定代表人承诺书（按照材料要求本人签字承诺）。
领取登记证书：递交申请材料后，经过审核，市场监管部门将颁发《登记证书》，确认该民办非企业单位已完成注册登记。
公示和备案：根据相关规定，民办非企业单位还需在报纸、官方网站等媒体上进行公示，并在特定期限内向税务、民政、社保等部门备案。
请注意，具体的设立流程可能因当地政策和规定而有所不同，建议在具体操作前咨询当地相关部门或专业机构以获取更详细的信息和指导。