可以投诉。根据《环境保护法》和《民法典》的规定，邻居在自家厨房边上搭棚养鸭，可能会产生噪音、气味等污染，对您的生活环境造成影响，属于侵权行为。您可以向环境保护部门或人民法院提起投诉，要求邻居停止侵权行为。