如果你想在1月17日预约科目三考试，最早可以预约的时间取决于你所在的地区、驾校以及考试的具体情况。一般来说，学员可以在考试前一个月或两个月的时间范围内进行科目三的预约。

建议你咨询所报名的驾校，以获取准确的预约时间和流程。