要解一个线性方程组，需要以下步骤：

首先，把方程组写成矩阵形式，并找到它的增广矩阵；

接着，通过初等行变换，把矩阵变成简化行阶梯形矩阵；然后，确定方程组的解集。

如果简化行阶梯形矩阵最后一行出现 [0 0 … 0 b]（其中 b ≠ 0），则方程组无解；如果最后一行是 [0 0 … 0 0]，则方程组有无限多解，可以用自由变量的表示做出答案；否则方程组只有唯一解，通过回代求解即可。