古典诗词：古典诗词中蕴含着丰富的文化内涵，可以选择一些寓意美好的诗句或词句作为群名称。例如，“静水流深”、“岁月静好”、“清风徐来”等，这些名称都蕴含着深厚的文化底蕴。
成语谚语：成语和谚语是中华文化中的瑰宝，它们富有哲理，言简意赅。可以选择一些与家庭、亲情、和睦等相关的成语或谚语作为群名称。例如，“家和万事兴”、“和气生财”、“团结就是力量”等，这些名称都体现了家庭和睦、团结互助的精神。
传统文化元素：中华传统文化中有很多元素可以作为家庭群名称的灵感来源，如“琴棋书画”、“诗词歌赋”、“四书五经”等。这些名称不仅体现了对传统文化的热爱和尊重，也展现了家庭成员的文化素养和追求。
综上所述，一个有文化的家庭群名称应该简洁明了、寓意美好、富有文化内涵。以下是一些字数较多的家庭群名称建议：
“诗意栖居·家和万事兴”：这个名称融合了古典诗词和成语的元素，既体现了对美好生活的追求，又强调了家庭和睦的重要性。
“文墨传家·书香门第”：这个名称强调了家庭对文化教育的重视，寓意着家庭成员都有着深厚的文化素养和追求。
“琴瑟和鸣·欢乐满庭”：这个名称借鉴了传统文化中的音乐元素，寓意着家庭成员之间和睦相处、欢乐满溢的氛围。
当然，具体的名称选择还要结合家庭成员的实际情况和喜好，以确保它能够真正反映出家庭的文化底蕴和精神风貌。