天津小客车申请摇号系统改变的方法是通过政府开展的公开征求意见活动，听取市民和企业对现有系统的意见和建议，从而定期进行系统优化、修正和完善。

同时，政府也要加强数据信息和技术管理，保证系统的公正性和稳定性，建立专业的监督机构，定期进行数据核查和审核，确保摇号系统的透明度和可靠性，为市民提供更加便捷和公平的服务。