当电机线发烫自动停机时，应采取以下步骤：

断开电源：立即关闭电机，断开电源以防止进一步损坏。

检查发烫原因：查找导致发烫的原因，如过载、润滑不良、散热不良等。

排除故障：根据原因采取相应措施，如减少负载、改善润滑、增加散热器等。

重新启动：排除故障后，重新启动电机，观察是否正常运行。

定期检查：定期检查电机线缆连接处、润滑情况和散热系统，及时发现潜在问题，避免发烫再次发生。