等效电路公式的推导会涉及到具体的电路情况和分析方法，所以我无法在这里给出一个通用的推导过程。不过，我可以给你一个简单的示例，以帮助你理解等效电路的概念和公式推导的一般思路。

假设我们有一个简单的串联电路，由一个电阻 R_1 和一个电压源 V_S 组成。我们想要推导这个串联电路的等效电阻 R_{eq} 的公式。

首先，根据串联电路的特点，电流在各个元件中是相同的，我们可以将电路表示为：

V_S = I_R_1

其中，I 是电流。

然后，我们可以将上式改写为：

I = \\frac{V_S}{R_1}

现在，我们可以将等效电阻 R_{eq} 定义为：

R_{eq} = \\frac{V_S}{I}

将 I 的表达式代入上式，得到：

R_{eq} = \\frac{V_S}{\\frac{V_S}{R_1}} = R_1

这就是串联电路等效电阻的公式。通过这种推导，我们将原本的电路简化成了一个等效电路，其中等效电阻 R_{eq} 代表了整个电路的电阻特性。

需要注意的是，这只是一个简单的示例，实际的等效电路公式推导可能会更加复杂，涉及到多个元件、并联电路、交流电路等情况。具体的推导过程需要根据具体的电路结构和分析方法进行。