根据相关规定，大连市网上办理灵活就业审核需要3个工作日内完成。在提交申请之后，审核人员将对材料进行审核，并在规定时间内出具审核报告。此外，如果材料不齐全或存在疑点，审核人员可能会要求补充材料或进行现场核查，这可能会导致审核时间延长。建议申请人在提交申请前仔细阅读相关规定，并按要求准备好材料，以便加快审核进程。