夏历，也被称为农历或阴历，是一种传统历法，起源于夏朝。它以月相变化为基础，每个月为一个月份，由十二个月组成一年。夏历采用“定朔法”，以朔日为每月的初一，又将回归年划分为二十四节气，在缺中气之月置闰，既反映了太阳热力作用对地球的影响，又反映了以月亮为主，加上太阳对地球的引潮力共振的周期变化，融阴月阳年为一体。
而公历，即公历纪元，原称基督纪年，也被称为西历或西元，是一种源自于西方社会的纪年方法。它以地球绕太阳运行为基础，每年有365天或366天。公历以格里历为标准，格里历为平衡的阳历，平年有365天，闰年有366天，每四年一闰，但是整百年并不能被400整除的不能被闰，如1700年、1800年、1900年都不是闰年，但整百年能被400整除的仍是闰年，如1600年和2000年是闰年。格里历为公历的标准历法，与世界上绝大多数国家（地区）的公历完全一致。
综上，夏历和公历的主要区别在于其计算时间和日期的方式不同，夏历基于月相变化，而公历基于地球绕太阳的运行。这两种历法各有其特点和应用范围，夏历在中国传统文化中占有重要地位，而公历则在国际范围内广泛使用。