太原社保当时办理的话，是不能立刻拿到卡的。一般来说，从申请之日起需要等待大约60个自然日才能拿到社保卡。所以，你需要耐心等待一段时间，社保卡制作完成后，相关部门会通知你去领取的。希望这个信息能帮到你。