对于圆锥曲线方程Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0，求过点(x₀, y₀)处的切线方程的常规步骤如下： 求出点(x₀, y₀)处的梯度矢量(p, q)。 利用切线平行于梯度矢量的性质，建立切线方程的斜率形式：y - y₀ = (q/p)(x - x₀)。 将点(x₀, y₀)代入斜率形式，消去参数得到最终的切线方程。