1. 是的，数学界认可0.999=1。

2. 这个结论可以通过数学运算来证明。

0.999是有限小数，它可以通过分数化简为9/10+9/100+9/1000，经过计算可以得出它的值为0.999。

而1可以直接表示为1/1。

但是9/10+9/100+9/1000这个式子可以通过求和公式化简为1-1/10^3，也就是说0.999可以表示为无穷级数的形式，而无穷级数可以表示为有限分数的形式，即1。

3. 数学界还有一些其他的证明方法，比如采用极限理论或者实数定义等等，都可以得出同样的结论。

因此，可以说数学界普遍认可0.999=1。