鲜榴莲的供应月份因产地不同而有所差异。在亚洲地区，泰国的榴莲主要在4月到5月和9月到10月成熟；马来西亚的榴莲则主要在6月到8月和12月到2月成熟；印度尼西亚的榴莲主要在1月到3月和6月到8月成熟。在美洲地区，哥伦比亚的榴莲主要在4月到6月成熟，而墨西哥的榴莲则在5月到7月成熟。在非洲地区，马达加斯加的榴莲主要在11月到12月和3月到4月成熟，科摩罗的榴莲则主要在1月到3月成熟。

综合以上信息，可以看出鲜榴莲的供应期覆盖了全年的大部分月份。然而，具体每个月份的榴莲品质和口感可能因产地、气候等因素有所差异。为了获得最新鲜、最美味的榴莲，建议关注当地的水果市场或供应商的信息，以了解当前的榴莲供应情况。

另外，需要注意的是，榴莲的成熟期和供应期可能受到气候、种植技术等因素的影响，因此每年的具体情况可能会有所不同。如果您对某个特定地区的榴莲感兴趣，建议提前了解该地区的榴莲种植和供应情况，以便在最佳时期购买到最新鲜的榴莲。