40分钟

从沈阳南站出发，需要乘坐地铁2号线到达市中心的青年大街站，大约需要20分钟的时间。然后从青年大街站转乘地铁10号线，并在沈阳桃仙国际机场站下车，这段路程大约需要40分钟左右。