长协煤申请手续完善后，发邀请函的时间会根据申请材料的审核进展而定，通常需要一定时间来完成。申请人可以随时向相关部门了解审核进展情况，但在完善申请材料后，应耐心等待通知。一般来说，申请人会在两周到一个月内收到邀请函，但具体情况仍需根据实际情况而定。