对于无证顶包后主动承认的行为，公安机关会根据相关法律法规进行处理。一般来说，这种行为可能会被视为提供虚假证言，属于违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，提供虚假证言或者作伪证，尚不够刑事处罚的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

此外，如果顶包行为导致交通事故等严重后果，还可能涉及到其他更为严重的罪名，如交通肇事罪等。在这种情况下，行为人可能会面临刑事责任的追究。

总之，无证顶包行为是一种不负责任且违法的行为，不仅会对自己的安全造成潜在的威胁，也会对其他人的生命财产安全造成威胁。因此，建议大家遵守法律法规，不要无证驾驶或提供虚假证言。