甄嬛没有给皇上生下孩子。在剧中，甄嬛与皇上之间的关系并不是完全的情缘，更多的是政治利益的交错和权力的博弈。虽然甄嬛曾多次怀孕，但是这些孩子的真正父亲却一直是甄嬛的丈夫。在皇上的后宫中，继承皇位的位置是非常重要的，甄嬛的儿子也曾被错认为是皇上的孩子，但实际上并非如此。因此，到最后甄嬛也没有给皇上怀上儿子。