在货款逾期判决后，银行不一定有义务提醒借款人还款，但通常银行会以书面形式通知借款人。此外，银行可以通过电话、邮件等方式与借款人联系，提醒其履行还款义务，以防止借款人的信用受到进一步的损害，并减少银行的损失。然而，简单提醒并不能保证借款人会还款，如果借款人仍然无法或不愿意还款，银行可能需要采取进一步的法律行动，寻求利益最大化的解决方案。