合同父亲是否可以代儿子按手印，取决于儿子是否已经成年以及是否有授权。如果儿子已经满18周岁，是成年人，或者已经满16周岁并且已经工作，能以自己的劳动收入维持基本生活，属于完全民事行为能力人，父亲在没有征得儿子同意的情况下，代替儿子的签字或按手印是无效的1。如果儿子是未成年人，父亲作为法定监护人，在没有征得儿子同意的情况下，代替儿子签的字或按手印一般有效，除非在特殊情况下无效1。

如果父亲在取得儿子的授权后，可以代替儿子签订合同并按手印2。如果父亲在没有取得儿子授权的情况下签订合同并按手印，但事后被儿子追认的，代签的合同对儿子发生效力，儿子应履行合同2。如果父亲在签订合同时没有取得儿子授权，事后也没有被儿子追认的，代签的合同不对儿子发生法律效力，儿子无须履行合同2。

综上所述，父亲可以代儿子按手印，但必须确保儿子的同意或授权，并且合同内容符合法律规定的生效要件。