1900年是一个闰年，因为它能被4整除，但不能被100整除，或者它能被400整除。因此，1900年的2月有29天。

要确定1900年中连续三个月天数最少的天数，我们需要找到包含2月29日的连续三个月。由于1900年2月有29天，我们可以从1900年2月开始计算。

1900年2月29日之后，下一个月的第一天是3月1日，然后是4月1日。因此，1900年中连续三个月的天数最少是：

2月29日 + 3月1日 + 4月1日 = 3天

所以，1900年中连续三个月的天数最少是3天。