结论：元青花鬼谷下山图罐有七百余年的历史。

原因：元青花鬼谷下山图罐是元代景德镇窑口径较大的器物之一，用于储存饮食物品。

该罐的画面绘制了唐代画家吴道子的《鬼谷子》中的故事，且采用了青花绘制技艺。

经过专家考证，该罐制作于元代皇宫内银库，历史有七百余年。

该罐不仅历史悠久，且技术精湛，具有极高的艺术与收藏价值。

内容延伸：元青花鬼谷下山图罐是中国古代陶瓷艺术的珍品之一，也是国家级文物，具有重要的历史和文化价值。

其制作工艺和绘制技法代表了中国古代陶瓷文化的巅峰艺术，同时也反映了当时社会政治、经济、文化等方面的特征。