刮到别人的车后，双方应该按照以下步骤进行处理：

1. 现场勘查：首先，对现场情况进行勘查，了解事故原因、车辆受损情况等。如有必要，可以拍照或录像作为证据。

2. 沟通协商：与对方车主沟通，了解对方需求，如赔偿金额、修车方式等。在协商过程中，要保持冷静，合理表达自己的观点，并尊重对方意见。

3. 交换联系方式：双方交换联系方式，以便后续沟通和处理事故。

4. 报案：如有必要，可以拨打保险公司报案电话，咨询保险公司理赔流程。同时，根据保险公司要求，提供相关事故证明材料。

5. 协商赔偿：双方可以根据现场勘查、保险公司评估等途径，协商确定赔偿金额。如双方达成一致，可以签订赔偿协议，并按照协议内容履行赔偿义务。

6. 修车：根据双方约定，承担修车责任的一方应当及时将车辆送到指定修理厂进行维修。在修车过程中，保持与对方车主的沟通，了解车辆维修进度及费用情况。

7. 结算费用：车辆维修完成后，双方按照协议内容结算修车费用。

8. 事故结案：事故处理完毕后，如有保险公司参与，需向保险公司提交事故结案材料，结束理赔流程。

在整个过程中，要保持诚实守信，合理承担责任。如双方在赔偿金额、修车方式等方面存在分歧，可以寻求交警、保险公司或调解机构的协助。尽量避免纠纷，共同维护道路安全。