不能办理病退。

先不说灵活就业人员是否存在病退的规定，即便是在职职工，从伤残等级来看也不符合病退条件

。病退条件包括经过市级以上劳动部门组织的劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，但是根据经验，三级伤残的标准距离完全丧失劳动能力尚有较大的差距，虽然不是以伤残标准来确定，但是从现实情况来看，几乎没有可能性