异地备案显示已关闭并不意味着备案成功。这通常表示该项服务的申请已被受理，并正在进行审核处理。如果审核通过，备案证明可能会在一个月内发放。因此，显示已关闭只是表示申请正在处理中，而不是备案成功。要确定是否成功，建议等待一段时间并查看相关通知或联系相关部门进行查询。