葡萄根下灌杀虫药可能会对葡萄树造成伤害，但是否会烧死葡萄树取决于多种因素，如药剂的种类、浓度、使用方法、天气等。因此，在使用葡萄根下灌杀虫药时，需要注意以下几点：

1. 选择合适的药剂：应选择对葡萄树无害或对葡萄树伤害较小的药剂，如有机磷类、拟除虫菊酯类等。

2. 控制药剂浓度：药剂浓度过高会对葡萄树造成伤害，应按照药剂说明书上的浓度比例进行稀释。

3. 控制药剂用量：药剂用量过多也会对葡萄树造成伤害，应按照药剂说明书上的用量进行使用。

4. 控制药剂使用时间：应在葡萄树休眠期或果实成熟期使用药剂，避免在生长期使用。

5. 注意天气情况：在高温、干燥、风力较大的天气条件下，药剂会更容易对葡萄树造成伤害，应避免在这种天气条件下使用药剂。

总之，在使用葡萄根下灌杀虫药时，应注意药剂的选择、浓度、用量、使用时间和天气条件等因素，以避免对葡萄树造成伤害。