根据中国的相关规定，以母亲名义购买房产的儿子可以在该房产所在地申请落户，但是需要符合当地居住和社保条件。另外，需要提供相关的证明材料，证明儿子与母亲之间的亲属关系，并且在该房产地址长期稳定居住。但是，具体的落户政策会因地区而异，建议咨询当地公安局或户政部门，以获取最准确的信息和指导。