周口市位于河南省中部，是一个拥有丰富的人文历史和自然景观资源的地方。以下是周口市的一些国有景区：

1. 沈阳古堡：沈阳古堡位于淮阳县城，是一座保存相对完好的古代建筑群。这里曾是明代著名的军事要塞，在古堡内可以欣赏到明代的古建筑风格和文化底蕴。

2. 太庙：太庙是周口市的历史文化名胜之一，位于商水县城。这里是明清两代皇帝祭祀天地的地方，保留下了古代祭祀礼制的建筑群和遗址，游客可以了解到古代的祭祀文化。

3. 枸杞岛：枸杞岛位于河南省西华县，是一个以枸杞种植和观光旅游为主的岛屿。岛上风景优美，有茂密的枸杞林和湖泊，游客可以在岛上欣赏到美丽的自然景观，同时还可以品尝到新鲜的枸杞茶。

4. 大周周边的自然风景：周口市处于黄河和淮河之间，周边有许多自然风景名胜，如灵官山、朱屯湖、王官庄湿地等。这些地方有着独特的自然景观，适合游客进行休闲和观光。

总之，周口市拥有一些具有文化历史和自然风光的国有景区，游客可以通过游览这些景区了解到周口市的历史文化和自然风貌。这些景区的存在丰富了周口市的旅游资源，吸引了众多游客前来参观和探索。