灵活就业人员的子女入学主要依据《中华人民共和国义务教育法》，该法规定适龄儿童、少年免试入学，地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。如果父母或其他法定监护人在非户籍所在地工作或居住，当地人民政府应当为其提供平等接受义务教育的条件，具体办法由省、自治区、直辖市规定。

具体操作流程如下：

家长首先需要联系好“转入学校”，并向当前就读学校提出转学申请，由转出学校开出转学联系单。

家长持“转学联系单及相关证明”到转入学校联系，转入学校加注意见，确定是否同意转入。

需要准备的材料包括：居民户口簿原件、暂居住地公安部门核发的居民暂住证、务工证明（灵活就业人员由居住地街道劳动保障部门出具的灵活就业证明）以及原就读学校所在地县级教育行政部门出具的就学证明。

以上流程和材料准备可能因地区而异，建议家长提前向当地教育行政部门或学校咨询具体要求。