汽车大本解押最迟期限并没有明确规定，一般来说，在还清贷款后，银行或金融机构会出具结清证明，你需要持这份证明和相关证件材料到当地车辆管理所进行办理解押手续。

在办理过程中，需要填写申请表并提交相关证件材料，包括身份证、行驶证、车辆登记证书等。如果资料齐全，一般当天就可以办理解押手续，领取机动车登记证书。因此，建议在还清贷款后及时联系银行或金融机构，并尽快到车辆管理所办理相关手续。