可以交易。

因为监事开的公司和你的公司在法律上是独立的实体，不存在直接的法律禁止两者之间的交易。

监事开的公司和你的公司可以根据市场需求和商业利益进行交易，例如合作开展项目、购买或销售产品等。

只要交易符合相关法律法规和商业道德，双方都可以自由选择是否进行交易。

在进行交易时，双方应该遵守公平、诚信的原则，确保交易的合法性和合规性。

同时，也需要考虑潜在的利益冲突和道德风险，避免出现利益输送、利益输送等问题。

建立健全的交易合作机制和监督机制，可以有效地维护交易双方的合法权益，促进交易的顺利进行。