一种方法是通过银行官方网站或手机APP进行修改。大多数银行都提供了官方网站或手机APP供持卡人使用。具体流程如下：登录银行官方网站或APP，在相关选项中找到“个人资料”或“银行卡管理”，进入“预留手机号码管理”页面，输入新的手机号码并按照要求进行验证，最后点击“确定”或“提交”按钮完成修改。

另一种方法是前往银行柜台进行修改。如果对于操作网站和APP不够熟悉、需要进行身份验证信息不便在线上输入等情况下可以选择此方式。具体流程如下：前往所属发卡机构的柜台，并携带有效身份证件和相应的银行卡，在向柜台工作人员说明需要修改预留手机号后根据其指引办理即可。