拘役过四个月没超过五年又犯同一罪名存在还能判拘役的可能。

依据我国《刑法》的规定，累犯认定条件之一是前罪和后罪都是处有期徒刑以上刑罚，而前罪判处拘役的，不会构成累犯，因此存在判处拘役的可能。但需要注意，是否判处拘役，还需要法院根据案件的具体情况以及被告人的个人情况等综合因素进行判定。